2023年10月10日，北京大学国家发展研究院、北京大学数字金融研究中心举办了秋季学期的第三次数字金融Workshop。美国哥伦比亚大学讲席教授Jose Scheinkman分享了题为Carbon prices and forest preservation over space and time in the Brazilian Amazon（巴西亚马逊地区碳价格与森林保护的时空关系）的研究。本次Workshop由国发院助理教授、中心研究员胡佳胤主持，四十余位师生在线下或线上参与会议并与主讲嘉宾进行了深入的交流和讨论。

讲座伊始，Scheinkman教授对论文的动机进行了详细描述：亚马逊森林的碳储量为123±31PgC，如果这些碳释放到大气中，相当于美国的历史累计排放量。巴西的亚马逊占据了亚马逊270万平方英里的60%。从1985年到2021年，巴西亚马逊地区的农业面积从6.86万平方英里增加到24.05万平方英里。与之相关的毁林面积相当于德克萨斯州，进而导致了高排放量，使巴西亚马逊地区在各国人均排放量与人均GDP的比较在图中成为一个显著的异常值。（参见下图）

在该研究中，Scheinkman教授与合作者从一个空间动态的视角来建立模型，刻画农业生产与森林保护之间的权衡，并研究了制定政策减少毁林行为的潜在社会收益。该模型可以为决策者提供调整土地使用分配的经济激励机制建议。Scheinkman教授进一步通过多个数据集的详细空间信息来校准模型以便进行定量化分析。这些数据记录了巴西亚马逊地区养牛业生产率和潜在碳汇量的巨大横截面变异。为了解释这种可变性，他们将亚马逊地区划分为不同的子区域，这使得空间维度在分析中很重要。

该研究将模型置于连续时间内。生产率的横截面异质性和土地分配的自然状态约束使标准的递归方法无法解决所谓的HJB方程。相反，该研究使用并扩展了修正预测控制（MPC）的方法，这些方法最初是在控制理论和工程中开发的，用于实时研究多工厂生产。用内点法逼近了状态的不等式约束。这些MPC算法允许指定为马尔可夫过程的不确定性，并通过结合比总体控制水平更短的不确定性水平作为逼近手段来实现。该研究还通过对未知参数的主观概率进行模型确定的鲁棒性调整，从社会规划者的角度探讨了参数模糊性。该研究再次使用数值方法，在这种情况下，Metropolis加速算法实现为马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）模拟器。通过这种方式，该研究有时会遇到所谓的“深度不确定性”。

该研究对模型含义的分析分四个步骤进行。首先，使用该模型对1995-2008年期间毁林所揭示的碳排放影子价格进行了估计。1995年他们第一次获得可靠的牛价格数据。2008年，挪威和德国政府主导出资建立了亚马逊基金，该资金以5美元每吨的碳价格对减排行为进行补贴，在2008-2017年总共支付了12亿美元的补贴资金。这一基金项目为毁林行为如何受到外部支付的影响提供了一个案例。

随后，该研究研究了亚马逊地区外部支付对净增碳汇量的影响。该研究在步骤2、3和4中产生三个聚合级别的结果。在第二步中，该研究通过构建1059个67.5km × 67.5km的网格来实现对亚马逊生物群落的覆盖。该部分研究得出的结果没有考虑农业产出价格的不确定性，假设价格为（a）价格序列中最高四分位数所对应的价格；（b）价格序列中最低四分位数所对应的价格；和（c）与拟合的双态马尔可夫过程的（静态）平均值所对应的价格。该研究利用这些确定性的解决方案来确定随机情况下的价值函数边界，并确定如果巴西签署了一项协议，在假定碳价下，是否会使巴西获益以及获益多少。该结果既显示了全面保护巴西雨林的社会收益，也显示了在横截面上重新分配生产的社会收益。

在第三步中，该研究考虑了81个网格，每个网格的面积为270km × 270km。对于这种聚集水平，该研究的结果考虑了农业产出价格的随机变化。结果与1059个网格的情况相似。

模型中一些关键参数的估计存在很大的不确定性。该研究在第三步中明确地从政策制定者的角度考虑参数的不确定性。他们首先研究了碳汇和农业生产率在所有地点生产力参数的先验分布。由于先验分布的选择是临时的和不确定的，该研究进行了一个有惩罚的先验敏感性分析。这种敏感性分析使用先验分布作为基线分布，并利用政策制定者的目标函数来确定其最关心的偏离基线的情况。惩罚参数的大小限制了敏感性的程度，是模糊厌恶参数的倒数。为了使这项调查具有可操作性，该研究使用了比较粗糙的网格来构建少量的异质区域。

最后，Scheinkman教授指出该研究为政策制定者提供一个基准情景，以比较不同政策的结果；同时该研究为当前政策的改进提供了建议。

在讲座过程中，北大博雅特聘教授、北大环境与能源经济研究中心主任徐晋涛，北大新结构经济学研究院学术副院长、副教授王勇，北大光华金融学助理教授韩鹏飞，清华大学经济管理学院助理教授吴星晔，北大国发院助理教授胡佳胤、李明浩，北大全球健康发展研究院助理教授潘聿航，韩国成均馆大学金融学副教授、北大国发院访问助理教授边文龙等发言提问，与Scheinkman教授就研究对象、研究设计与结果解读等话题展开了深入的讨论。最后，徐晋涛教授为Scheinkman教授颁发纪念牌并合影留念，会议在一片掌声中结束。